برای حل هر یک از این سوالات، باید از قوانین توان‌ها استفاده کنیم. ۱. \((\frac{-1}{2})^{-4} \times (\frac{-1}{2})^{9}\) قانون ضرب توان‌ها می‌گوید: \((a^m \times a^n = a^{m+n})\) بنابراین داریم: \((\frac{-1}{2})^{-4+9} = (\frac{-1}{2})^{5}\) ۲. \((\frac{1}{3})^{5} \times (\frac{1}{3})^{-7}\) از قانون ضرب توان‌ها استفاده می‌کنیم: \((\frac{1}{3})^{5-7} = (\frac{1}{3})^{-2}\) ۳. \((\frac{1}{4})^{6} \times (\frac{1}{4})^{-9}\) از قانون ضرب توان‌ها استفاده می‌کنیم: \((\frac{1}{4})^{6-9} = (\frac{1}{4})^{-3}\) ۴. \(4^{-3} \times (4^{5})^{2}\) ابتدا توان \(4^{5}\) را محاسبه می‌کنیم: \((4^{5})^{2} = 4^{10}\) حال از قانون ضرب توان‌ها استفاده می‌کنیم: \(4^{-3} \times 4^{