برای حل هر یک از این سوالات، باید از قوانین توانها استفاده کنیم.
۱. \((\frac{-1}{2})^{-4} \times (\frac{-1}{2})^{9}\)
قانون ضرب توانها میگوید: \((a^m \times a^n = a^{m+n})\)
بنابراین داریم:
\((\frac{-1}{2})^{-4+9} = (\frac{-1}{2})^{5}\)
۲. \((\frac{1}{3})^{5} \times (\frac{1}{3})^{-7}\)
از قانون ضرب توانها استفاده میکنیم:
\((\frac{1}{3})^{5-7} = (\frac{1}{3})^{-2}\)
۳. \((\frac{1}{4})^{6} \times (\frac{1}{4})^{-9}\)
از قانون ضرب توانها استفاده میکنیم:
\((\frac{1}{4})^{6-9} = (\frac{1}{4})^{-3}\)
۴. \(4^{-3} \times (4^{5})^{2}\)
ابتدا توان \(4^{5}\) را محاسبه میکنیم: \((4^{5})^{2} = 4^{10}\)
حال از قانون ضرب توانها استفاده میکنیم:
\(4^{-3} \times 4^{
