دو شکل زیر هم نهشت هستند مقادیر مجهول را بیابید و سپس نوع تبدیل انجام شده را بنویسید. [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه هم‌نهشت؛ مثلث اول با اضلاع $(2x + 1)$، $3$، $(y + 8)$ و زاویه $40^{\circ}$؛ مثلث دوم با اضلاع $17$، $a$ و زوایای $z$ و $3y$]

در مثلث متساوی الساقین $ABC$ پاره خط $AD$ عمود بر ضلع $BC$ است. دلیل هم نهشتی دو مثلث $ABD$ و $ACD$ را بنویسید. .................. چون .......... = ..... چون ضلع مشترک است .......... = ....... [شکل: مثلث $ABC$ که $AD$ ارتفاع وارد بر قاعده $BC$ است و نمادهای تساوی ساق‌های $AB$ و $AC$ و نماد زاویه قائمه $D$ روی شکل مشخص است]