سلام
اولین کاری ک میکنیم فرض و حکم به دست میاریم
خب اینجا فرضمون fپرین
حکم هم میشه لیمیت (f(x ک اینجا (x)y=f خب پس اینجا میشه(x)f مساوی (x)Limf پس xمیل میکنه a
یعنی به جا xک گذاشته هس aمیذاریم
برا اینکه میگه ثبات کنید باید اثبات کنیم مراحل اثبات رو پیش میریم
ک میشه لیمیت(x)f منهای (x)f ک طبق فرمول پیش میریم لیمیت (x)f منهای(x)f به x_a خب ک ضربدر لیمیت x_a خب ک اینجا میشه لیمیت (x)f مساوی (x)f ک در کل مساوی با صفر میشه یعنی fپرین(x) ک ضرب 0 بشه میشه صفر .