برای حل این مسئله، باید از اصل پیوستگی استفاده کنیم که بیان میکند جریان حجمی مایع در هر نقطه از یک لوله بسته ثابت است. این اصل به صورت زیر بیان میشود:
\[ A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \]
که در آن:
- \( A_1 \) و \( A_2 \) به ترتیب مساحتهای مقاطع سرنگ و سوزن هستند.
- \( v_1 \) و \( v_2 \) به ترتیب سرعتهای مایع در سرنگ و سوزن هستند.
1. ابتدا مساحتهای مقطعها را محاسبه میکنیم. فرمول مساحت دایره:
\[ A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 \]
مساحت مقطع سرنگ:
\[ d_1 = 2 \text{ cm} = 20 \text{ mm} \]
بنابراین:
\[ A_1 = \pi \cdot \left(\frac{20}{2}\right)^2 = 100\pi \text{ mm}^2 \]
مساحت مقطع سوزن:
\[ d_2 = 1 \text{ mm} \]
بنابراین:
\[ A_2 = \pi \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 0.25\pi \text
