فرشی به طول $4$ متر و عرض $3$ متر را در اتاقی مستطیل شکل پهن کرده‌ایم که از هر طرف $75$ سانتی‌متر با دیوارهای اتاق فاصله دارد. الف) طول و عرض اتاق چقدر است؟ ب) محیط اتاق چقدر است؟ ج) مساحت اتاق چقدر است؟

از اصفهان به شاهرود $2$ مسیر و از شاهرود به مشهد $3$ مسیر وجود دارد؛ به چند روش مختلف می‌توان از اصفهان به مشهد رفت به طوری که حتماً از شاهرود عبور کنیم؟

در هشتمین روز از دهمین ماه سال $1404$، دانش‌آموزان پایه هفتم دبیرستان باقرالعلوم قبل از آزمون ریاضی دماسنج حیاط مدرسه را مشاهده کردند که عدد $4$ درجه زیر صفر را نشان می‌داد. سپس به جلسه آزمون رفتند و پس از پایان آزمون دماسنج سالن امتحانات را مشاهده کردند که عدد $8$ درجه بالای صفر را نشان می‌داد. الف) میانگین این دو دما را به دست آورید. ب) اختلاف دمای حیاط و سالن امتحانات را به دست آورید.

دو مثلث $ABC$ و $XYZ$ هم نهشت‌اند: الف) هم‌نهشتی این دو مثلث را به زبان ریاضی بنویسید. ب) تساوی زاویه های متناظر را روی شکل مشخص کنید. ج) تساوی اضلاع متناظر را بنویسید. [شکل: دو مثلث، یکی با رئوس $A$، $B$، $C$ و دیگری با رئوس $X$، $Y$، $Z$]

سؤال امتیازی: با استدلال ثابت کنید: «اختلاف متمم و مکمل هر زاویه‌ی دلخواهی $90$ درجه است»