برای محاسبه حجم شکل ترکیبی مشخص شده، ابتدا باید حجم مستطیل و منشوری که روی آن قرار دارد را جداگانه محاسبه کرده و سپس نتایج را با هم جمع کنیم. شکل دارای یک بدنه مستطیل شکل و یک سقف مثلثی است.
1. **حجم مستطیل شکل:**
- ابعاد: عرض \(20\)، طول \(60\) و ارتفاع \(20\).
- حجم: \(V_1 = 20 \times 60 \times 20 = 24000\)
2. **حجم منشور مثلثی:**
- مثلث روی سقف دارای قاعده \(20\) و ارتفاع \(15\) است. طول منشور نیز همان طول مستطیل یعنی \(60\) است.
- ابتدا مساحت قاعده مثلث را محاسبه میکنیم:
\[
A_{\text{مثلث}} = \frac{1}{2} \times \text{قاعده} \times \text{ارتفاع} = \frac{1}{2} \times 20 \times 15 = 150
\]
- سپس حجم منشور مثلثی:
\[
V_2 = A_{\text{مثلث}} \times \text{طول} = 150 \times 60 = 9000
\]
3. **حجم کل:**
- مجموع حجمها:
\[
V = V_1 + V_2 = 24000 + 9000 = 33000
\]
بنابراین، حجم شکل برابر با \(33000\) است.
