نسبت طول به عرض مستطیلی دو سوم به یک چهارم است اگر محیط ۴۴ سانتی متر باشد مساحت مستطیل را حساب کن؟؟

برای حل این سوال، باید از نسبت طول و عرض مستطیل و همچنین محیط آن استفاده کنیم. 1. **نسبت طول به عرض**: نسبت طول به عرض مستطیل دو سوم به یک چهارم است. می‌توانیم این نسبت را به صورت زیر بیان کنیم: \[ \frac{L}{W} = \frac{2/3}{1/4} \] برای حل این نسبت، می‌توانیم هر طرف را در مخرج مشترک ضرب کنیم: \[ L \cdot 4 = W \cdot 3 \rightarrow 4L = 3W \rightarrow L = \frac{3}{4}W \] 2. **محیط مستطیل**: محیط مستطیل برابر با مجموع طول‌ها و عرض‌هاست: \[ P = 2(L + W) = 44 \] پس: \[ L + W = \frac{44}{2} = 22 \] 3. **جایگزینی L**: حالا داریم: \[ \frac{3}{4}W + W = 22 \] با تبدیل \(W\) به کسر یکسان: \[ \frac{3}{4}W + \frac{4}{4}W = 22 \rightarrow \frac{7}{4}W = 22 \] 4. **حل برای W**: حالا W را پیدا می‌کنیم: \[ W = 22 \cdot \frac{4}{7} = \frac{88}{7} \approx 12.57 \, \text{سانتی‌متر} \] 5. **محاسبه L**: حالا که W را داریم، طول L را محاسبه می‌کنیم: \[ L = \frac{3}{4}W = \frac{3}{4} \cdot \frac{88}{7} = \frac{264}{28} = \frac{66}{7} \approx 9.43 \, \text{سانتی‌متر} \] 6. **محاسبه مساحت**: مساحت مستطیل با فرمول \(مساحت = طول \times عرض\) محاسبه می‌شود: \[ A = L \times W = \frac{66}{7} \times \frac{88}{7} = \frac{66 \times 88}{49} = \frac{5808}{49} \approx 118.67 \, \text{سانتی‌متر مربع} \] بنابراین، مساحت مستطیل تقریباً برابر با \(118.67 سانتی‌متر مربع\) است.