برای حل این سوال، ابتدا باید بفهمیم که مجموع دو عدد اول را محاسبه کنیم و سپس بررسی کنیم که کدام دو عدد اول میتوانند با هم این مجموع را به ما بدهند.
1. **گام اول**: بیان مسئله
گفته شده است که ۳ برابر مجموع دو عدد اول برابر با ۶۹ است. بنابراین میتوانیم این را به صورت معادله بنویسیم:
\[
3 \times (a + b) = 69
\]
که در آن \(a\) و \(b\) دو عدد اول هستند.
2. **گام دوم**: حل معادله
حالا معادله را حل میکنیم:
\[
a + b = \frac{69}{3} = 23
\]
بنابراین، مجموع دو عدد اول برابر با ۲۳ است.
3. **گام سوم**: پیدا کردن عددهای اول
حالا باید دو عدد اول را پیدا کنیم که مجموع آنها ۲۳ باشد. عددهای اول کمتر از ۲۳ عبارتند از:
- 2
- 3
- 5
- 7
- 11
- 13
- 17
- 19
- 23
حالا باید ترکیبهای مختلف این عددها را بررسی کنیم تا ببینیم کدام ترکیب میتواند ۲۳ را بسازد:
- \(2 + 21\) (21 عدد اول نیست)
- \(3 + 20\) (20 عدد اول نیست)
- \(5 + 18\) (18 عدد اول نیست)
- \(7 + 16\) (16 عدد اول نیست)
- \(11 + 12\) (12 عدد اول نیست)
- \(13 + 10\) (10 عدد اول نیست)
- \(17 + 6\) (6 عدد اول نیست)
- \(19 + 4\) (4 عدد اول نیست)
- \(23 + 0\) (0 عدد اول نیست)
اگر بررسی کنیم:
- \(11 + 12\) (11 عدد اول است اما 12 نیست)
- \(5 + 18\) (فقط 5 عدد اول است)
- \(2 + 21\) (فقط 2 عدد اول است)
- \(17 + 6\) (فقط 17 عدد اول است)
در نهایت ما فقط یک ترکیب درست داریم:
**مجموع ۲۳ با استفاده از دو عدد اول:**
- 11 و 13
**نتیجه نهایی**: دو عدد اول که مجموع آنها ۲۳ است، ۱۱ و ۱۳ میباشند.