مساحت جانبی برابر است با مساحت قائده ضرب در ارتفاع معرکههههه

سؤال ۵ شکل: منشور مثلثی با اضلاع پایه 5 ، 8 ، 10 5،8،10 و طول منشور 12 12 (مساحت کل خواسته شده است) ۱. مساحت مثلث پایه (فرمول هرون): 𝑠 = 5 + 8 + 10 2 = 11.5 s= 2 5+8+10 ​ =11.5 𝐴 base = 𝑠 ( 𝑠 − 5 ) ( 𝑠 − 8 ) ( 𝑠 − 10 ) = 11.5 ( 6.5 ) ( 3.5 ) ( 1.5 ) ≈ 14.67 A base ​ = s(s−5)(s−8)(s−10) ​ = 11.5(6.5)(3.5)(1.5) ​ ≈14.67 ۲. دو قاعده مثلثی داریم: 2 × 14.67 = 29.34 2×14.67=29.34 ۳. سه وجه جانبی مستطیل شکل: 𝑃 base = 5 + 8 + 10 = 23 , ارتفاع = 12 P base ​ =5+8+10=23,ارتفاع=12 𝐴 lateral = 23 × 12 = 276 A lateral ​ =23×12=276 ۴. مساحت کل: 𝐴 total = 276 + 29.34 = ≈ 305.34 A total ​ =276+29.34= ≈305.34 ​ 🔹 سؤال ۶ شکل: نیم‌استوانه با شعاع 6 6 و طول 9 9 (مساحت کل خواسته شده است) ۱. قوس نیم‌دایره: 𝐴 curved = محیط قوس × طول = ( 𝜋 𝑟 ) × 9 = 54 𝜋 A curved ​ =محیط قوس×طول=(πr)×9=54π ۲. قاعده مستطیلی و نیم‌دایره‌ای: 𝐴 rect = 6 × 9 = 54 A rect ​ =6×9=54 𝐴 semi = ½ 𝜋 𝑟 2 = 18 𝜋 A semi ​ =½πr 2 =18π ۳. مساحت کل: 𝐴 total = 54 𝜋 + 54 + 18 𝜋 = 72 𝜋 + 54 ≈ 280.2 A total ​ =54π+54+18π=72π+54≈ 280.2 ​ 🔹 سؤال ۷ شکل: منشور مثلثی با اضلاع ۳، ۴، ۵ و ارتفاع ۷ (مساحت جانبی خواسته شده است) محیط قاعده مثلث: 𝑃 = 3 + 4 + 5 = 12 P=3+4+5=12 مساحت جانبی: 𝐴 lateral = 𝑃 × ارتفاع = 12 × 7 = 84 A lateral ​ =P×ارتفاع=12×7= 84 ​ 🔹 سؤال ۸ شکل: منشور پنج‌ضلعی منتظم با ضلع ۳ و ارتفاع ۷ (مساحت جانبی خواسته شده است) 𝑃 = 5 × 3 = 15 P=5×3=15 𝐴 lateral = 𝑃 × ℎ = 15 × 7 = 105 A lateral ​ =P×h=15×7= 105 ​ ✅ نتیجه نهایی: شماره سؤال نوع شکل نوع مساحت پاسخ نهایی ۵ منشور مثلثی (۵،۸،۱۰،۱۲) کل ≈ 305.34 ۶ نیم‌استوانه 𝑟 = 6 , ℎ = 9 r=6,h=9 کل ≈ 280.2 ۷ منشور مثلثی (۳،۴،۵،۷) جانبی 84 ۸ منشور پنج‌ضلعی (۳،۷) جانبی 105 معرکه یادت نره خوشگله وگرنه گزارش میکنم