۱- درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. الف- در بردار $\vec{CD}$ انتهای بردار نقطه $D$ است. درست [ ] نادرست [ ] ب- نقاطی که دارای طول و عرض منفی هستند در ناحیه سوم قرار دارند. درست [ ] نادرست [ ]

۲- جاهای خالی را با عبارت مناسب پرکنید. الف- دو بردار مساوی همواره ................ و هم اندازه و ................ هستند. ب- به پاره خط جهت دار ................ می گویند.

۳- اگر نقطه $A = \begin{bmatrix} 2 \\ -3 \end{bmatrix}$ را با بردار $\vec{AB} = \begin{bmatrix} 5 \\ -4 \end{bmatrix}$ انتقال دهیم، مختصات نقطه انتها کدام است؟ (۱) $\begin{bmatrix} -3 \\ -7 \end{bmatrix}$ (۲) $\begin{bmatrix} -3 \\ 1 \end{bmatrix}$ (۳) $\begin{bmatrix} 7 \\ -7 \end{bmatrix}$ (۴) $\begin{bmatrix} 7 \\ 1 \end{bmatrix}$

۴- الف) نقطه های $C = \begin{bmatrix} -1 \\ 3 \end{bmatrix}$ و $D = \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix}$ روی صفحه ی مختصات مشخص کنید. ب) بردار $\vec{CD}$ را رسم کنید و مختصات آن را بنویسید. $\vec{CD} = \begin{bmatrix} ? \\ ? \end{bmatrix}$ ج) برای بردار $\vec{CD}$ یک جمع متناظر بنویسید. $\begin{bmatrix} ? \\ ? \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} ? \\ ? \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ? \\ ? \end{bmatrix}$ [شکل: دستگاه مختصات با شبکه های شطرنجی]

۵- در تساوی برداری زیر مقدار $x$ و $y$ را حساب کنید. $\begin{bmatrix} x \\ -2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -1 \\ 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ 8 \end{bmatrix}$

سوال جایزه دار (ده دقیقه وقت بیشتر) چهار رأس یک لوزی $\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 3 \\ 0 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 2 \\ 2 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 2 \\ -2 \end{bmatrix}$ است. مساحت این لوزی را بیابید.