برای حل سوال داده شده، مقادیر \( a \)، \( b \)، و \( c \) به صورت زیر تعریف شده‌اند:
\[ a = -2, \quad b = \frac{1}{2}, \quad c = -\frac{1}{7} \]
سپس عبارت زیر باید محاسبه شود:
\[ |\frac{c}{a} + \frac{1}{b}| + |\frac{c}{b}| + |c| = \frac{1}{\frac{1}{5}} + \ldots = \frac{9}{5} \]
### مراحل محاسبه:
1. **محاسبه \(\frac{c}{a}\):**
\[
\frac{c}{a} = \frac{-\frac{1}{7}}{-2} = \frac{1}{14}
\]
2. **محاسبه \(\frac{1}{b}\):**
\[
\frac{1}{b} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2
\]
3. **جمع و قدر مطلق \(\frac{c}{a} + \frac{1}{b}\):**
\[
\frac{c}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{14} + 2 = \frac{1}{14} + \frac{28}{14} = \frac{29}{14}
\]
\[
|\frac{c}{a} + \frac{1}{b}| = \frac{29}{14}
\]
4. **محاسبه \(\frac{c}{b}\):**
\[
\frac{c}{b} = \frac{-\frac{1}{7}}{\frac{1}{2}} = -\frac{2}{7}
\]
\[
|\frac{c}{b}| = \frac{2}{7}
\]
5. **قدر مطلق \(c\):**
\[
|c| = \frac{1}{7}
\]
6. **محاسبه کل عبارت:**
\[
|\frac{c}{a} + \frac{1}{b}| + |\frac{c}{b}| + |c| = \frac{29}{14} + \frac{2}{7} + \frac{1}{7} = \frac{29}{14} + \frac{2}{7} + \frac{1}{7}
\]
تبدیل به کسرهای هم‌مخرج:
\[
\frac{4}{14} + \frac{2}{14} + \frac{29}{14} = \frac{35}{14} = \frac{5}{2} = 2.5
\]
به نظر چیزی اشتباه است؛ پاسخ باید \(\frac{9}{5}\) باشد، محاسبه دوباره نیاز است تا درست چک شود.
می‌توانید محاسبات را دوباره بررسی کنید یا سوال را با جزئیات بیشتری ارائه دهید تا بهتر راهنمایی کنم.
