برای حل این مسئله، ابتدا باید به تحلیل بخشهای مختلف سوال بپردازیم:
1. کسرهای تکراری و متناهی:
- کسر \( \frac{29}{22} \) به صورت کسر اعشاری تکراری نمایش داده شده است و نوشته شده که در نمایش اعشاری این کسر، رقم 18 به طور مکرر تکرار میشود. به این معنا که این کسر به صورت دورهای است.
- بنابراین قسمت خالی اول با عبارت "دورهای" پر میشود.
2. تخصیص قسمت مربوط به کسر اعشاری پایانپذیر:
- کسر \( \frac{11}{125} \) به صورت کسر اعشاری پایانپذیر نمایش داده شده است. به این معنا که اعشار آن به انتها میرسد و تکرار نمیشود.
- بنابراین قسمت خالی دوم با عبارت "پایانپذیر" پر میشود.
نهایتاً متن کامل به صورت زیر خواهد بود:
- در نمایش اعشاری کسر \( \frac{29}{22} \)، رقم 18 به طور دورهای تکرار میشود و انتها ندارد.
- اعشاری کسر \( \frac{11}{125} \) پایانپذیر است چون تمام رقمهای اعشار آن مشخص است و به انتها میرسد.
