متن تصویر شامل سوالاتی مرتبط با ریاضی ششم است. به ترتیب به هر سؤال پاسخ میدهیم:
1. **دایره:** برای رنگ کردن ۱/۵ دایره، شما باید ۳۶۰ درجه را در ۱/۵ ضرب کنید.
\[
\text{زاویه} = \frac{1}{5} \times 360 = 72 \text{ درجه}
\]
2. **محاسبه مساحت و محیط قسمت رنگ شده دایره:** اگر شعاع دایره \( r \) باشد، محیط دایره \( 2\pi r \) و مساحت آن \( \pi r^2 \) است. برای ۱/۵ مساحت، اطراف دایره باید به همین ترتیب محاسبه شود:
\[
\text{مساحت} = \frac{1}{5} \times \pi r^2
\]
\[
\text{محیط بخش} = \frac{1}{5} \times 2\pi r + 2r
\]
3. **نسبت مکمل زاویه به \( \frac{7}{16} \):** مکمل زاویه یعنی \( 90-\theta \). اگر \( \theta \) زاویه مدنظر باشد، این دو نسبت را برابر بگذاریم:
\[
\frac{7}{16} = \frac{90 - \theta}{\theta}
\]
و با حل این معادله میتوان \( \theta \) را یافت.
4. **زاویه ساعت:** در ساعت ۴:۳۰، ابتدا زاویه عقربه دقیقهشمار را محاسبه میکنیم که \( 6 \times 30 = 180 \) درجه است و زاویه عقربه ساعتشمار از ۱۲:
\[
30 \times 4 + \frac{30}{2} = 135 \text{ درجه}
\]
اختلاف این دو زاویه \( 180 - 135 = 45 \) درجه است.
5. **رسم عمود بر ذوزنقه:** برای رسم عمود بر یک قاعده ذوزنقه، از هر نقطهای از قاعده مستقیمی رسم کنید که با قاعده دیگر زاویه ۹۰ درجه بسازد.
در صورت اطلاعات دقیق تر درباره شعاع و سایر جزئیات، محاسبات دقیقتری هم میتوان انجام داد.
