برای حل این سؤال، ابتدا به سادهسازی عبارت کسری میپردازیم:
عبارت کسر:
\[ \frac{8 \times 4^2}{2 - 4 \times \frac{1}{8}} \]
۱. صورت کسر:
\[ 8 \times 4^2 = 8 \times 16 = 128 \]
۲. مخرج کسر:
ابتدا \(4 \times \frac{1}{8}\) را حساب میکنیم:
\[ 4 \times \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]
سپس عبارت \(2 - \frac{1}{2}\) را محاسبه میکنیم:
\[ 2 - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \]
۳. محاسبه نهایی کسر:
\[ \frac{128}{\frac{3}{2}} \]
برای تقسیم بر یک کسر، میتوانیم همان عدد را در مقلوب آن کسر ضرب کنیم:
\[ 128 \times \frac{2}{3} = \frac{256}{3} \]
بنابراین، پاسخ نهایی عبارت است از:
\[ \frac{256}{3} \]
