لطفا حل کنید

برای حل این مسئله ابتدا به شکل زیر عمل می‌کنیم: \[ \frac{25^{-2} \times 3^{-2} \times 10^{-2}}{8^{-2}} \] می‌توان از فرمول توان‌های منفی استفاده کرد: \(a^{-b} = \frac{1}{a^b}\). بنابراین، مسئله به صورت زیر قابل بازنویسی است: \[ \frac{1}{25^2} \times \frac{1}{3^2} \times \frac{1}{10^2} \times 8^2 \] ابتدا محاسبات پایه‌ها را انجام می‌دهیم: \[ 25^2 = 625, \quad 3^2 = 9, \quad 10^2 = 100, \quad 8^2 = 64 \] حال، مسئله به شکل زیر در می‌آید: \[ \frac{64}{625 \times 9 \times 100} \] محاسبه مخرج: \[ 625 \times 9 = 5625 \] و سپس: \[ 5625 \times 100 = 562500 \] بنابراین کسر به شکل زیر ساده می‌شود: \[ \frac{64}{562500} \] این کسر با هیچ عدد مشترکی ساده نمی‌شود، بنابراین جواب نهایی همین کسری است که محاسبه شده است.

جواب آخرش با استفاده از تجزیه کردن و ساده کردن =۵به توان ۳ میشود