برای حل این سوال، ابتدا مجموع نسبت‌ها را محاسبه می‌کنیم:
نسبت‌ها ۱/۳ و ۱/۲ هستند. پس مجموع این دو:
\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} \]
اما در نظر بگیرید که برای تقسیم ۵۰ گردو، باید هر سهم به صورت کامل در نظر گرفته شود.
پس برای محاسبات، اختلاف بین کسر روی واحد ۱ و مجموع این دو نسبت را حساب می‌کنیم:
\[ 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \]
بنابراین، در این حالت اگر مجموع را بخواهیم در نظر بگیریم باید بدانیم یکی از نسبت‌ها بزرگتر از دیگری است و ترکیب آن باعث می‌شود که:
در این حالت، می‌بایست برای اطمینان از صحت، مقدار سهم‌ها را به درستی حساب کنیم:
برای تقسیم گردوها:
- سهم ۱/۳:
\[ x = \frac{1}{3} \times 50 = \frac{50}{3} \approx 16.67 \]
- سهم ۱/۲:
\[ y = \frac{1}{2} \times 50 = \frac{50}{2} = 25 \]
به این ترتیب، علی باید گردوها را به نزدیک‌ترین عدد صحیح تقسیم کند. بنابراین:
- به نسبت ۱/۳، ۱۷ گردو
- به نسبت ۱/۲، ۲۵ گردو
این پاسخ ساده‌سازی و تطبیق با شرایط برای علی و تقسیم گردوهاست و در این حالت بسته به توضیحات سوال می‌تواند مورد اصلاح قرار گیرد. اگر جزئیات بیشتری از سوال بود، ممکن است راه‌حل دقیق‌تر اصلاح و تنظیم شود.
