برای حل دستگاه معادلات زیر، میتوانیم از روش جمع یا حذف متغیرها استفاده کنیم:
دستگاه معادلات:
1. \( x - y = 1 \)
2. \( x + y = 3 \)
مرحله اول: با هم جمع کردن دو معادله.
\( (x - y) + (x + y) = 1 + 3 \)
این میشود:
\( 2x = 4 \)
مرحله دوم: حل معادله برای \( x \).
\( x = \frac{4}{2} = 2 \)
مرحله سوم: جایگذاری مقدار \( x \) در یکی از معادلات اولیه برای پیدا کردن مقدار \( y \). ما از معادله اول استفاده میکنیم:
\( 2 - y = 1 \)
\( y = 2 - 1 = 1 \)
بنابراین، جواب نهایی دستگاه معادلات \( x = 2 \) و \( y = 1 \) است.
