لطفا سریع جواب بدید

برای حل این مسئله، ابتدا باید معادله \( a^{m+2} \times a^2 = 8a^n \) را ساده کنیم. می‌دانیم که: \[ a^{m+2} \times a^2 = a^{m+2+2} = a^{m+4} \] بنابراین معادله به شکل زیر درمی‌آید: \[ a^{m+4} = 8a^n \] چون \( a \) عددی اول است، هر دو طرف را می‌توان بر \( a^n \) تقسیم کرد: \[ a^{m+4-n} = 8 \] و چون \( 8 \) را می‌توان به صورت \( 2^3 \) نوشت، نتیجه می‌گیریم که توان \( a \) باید ۳ باشد: \[ m + 4 - n = 3 \] از این رابطه داریم: \[ m - n = 3 - 4 = -1 \] پس جواب صحیح گزینه‌ی \( 3 \) است.

گزینه سوم درست می باشد