حل کنید

برای حل عبارت \(\sqrt{a^2 - 2ab + b^2}\) ابتدا سعی می‌کنیم آن را به یک عبارت قابل تشخیص تبدیل کنیم: \[ a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2 \] بنابراین، عبارت اصلی به شکل زیر ساده می‌شود: \[ \sqrt{(a-b)^2} = |a-b| \] با توجه به شرط \(a \leq b\)، می‌توان نتیجه گرفت که \(a-b \leq 0\)، بنابراین: \[ |a-b| = -(a-b) = b-a \] پس جواب نهایی عبارت برابر است با \(b-a\).