برای حل سوالات مطرح شده:
**۱. حل سوال اول:**
حرکت نقطهای در یک مسیر نیمدایره:
- شعاع نیمدایره \( r = 1 \) متر است.
- محیط دایره کامل \( 2 \times \pi \times r = 2\pi \) متر است.
- چون مسیر نیمدایره است، طول مسیر \( \pi \) متر خواهد بود.
- جابهجایی در حرکت از نقطه A به B که قطر نیمدایره است \( 2 \times r = 2 \) متر است.
**۲. حل سوال دوم:**
برای خودرویی که به طور کامل دور دایرهای با شعاع \( 15 \) متر حرکت میکند:
- محیط دایره کامل \( 2 \times \pi \times 15 = 30\pi \) متر است.
الف) مسافت طیشده:
- برای یک دور کامل، مسافت \( 30\pi \) متر است.
ب) جابهجایی خودرو:
- جابهجایی در یک دور کامل صفر است، زیرا خودرو به نقطه شروع خود بازمیگردد.
پ) سرعت متوسط:
- مسافت طیشده \( 30\pi \) متر در ۱ دقیقه است.
- سرعت متوسط \( \frac{30\pi}{1} = 30\pi \) متر در دقیقه است.
- تبدیل به کیلومتر بر ساعت:
\( 30\pi \) متر در دقیقه را به کیلومتر بر ساعت تبدیل میکنیم:
\[
\frac{30\pi \times 60}{1000} = \frac{1800\pi}{1000} = 1.8\pi \approx 5.65 \text{ کیلومتر بر ساعت}
\]
بنابراین، سرعت متوسط حدود \( 5.65 \) کیلومتر بر ساعت است.