با توجه به مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ که $AD$ نیمساز زاویه $A$ است، نشان دهید $AD$ میانه وارد بر قاعده $BC$ نیز می‌باشد. کدام گزینه با بقیه متفاوت است: الف) $AB = AC$ ب) $BD = DC$ ج) $\hat{A}_1 = \hat{A}_2$ د) $AD = AD$ [شکل: مثلث $ABC$ با زاویه $A$ که به دو قسمت ۱ و ۲ تقسیم شده و $AD$ بر $BC$ عمود است]

از نقطه $M$ خارج از دایره دو مماس $MA$ و $MB$ را بر دایره رسم کرده‌ایم. ثابت کنید در مراحل استدلال استفاده نمی‌شود؟ الف) $OM = OM$ ب) $OA = OB$ ج) $\hat{A} = \hat{B} = 90^\circ$ د) $\hat{M}_1 = \hat{M}_2$ [شکل: دایره به مرکز $O$ و نقطه $M$ در خارج آن که مماس‌های $MA$ و $MB$ به آن رسم شده‌اند]