اگر Á={1,2,4} و B'={2,3} و مجموعه مرجع اعداد طبیعی فرض شود ، حاصل '(A اشتراک B) را به دست آورید.

برای حل این سوال مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: 1. **یافتن B:** چون \( B' = \{2, 3\} \)، مجموعه \( B \) شامل تمام اعداد طبیعی به جز ۲ و ۳ است. بنابراین: \[ B = \mathbb{N} - \{2, 3\} \] در نتیجه \( B = \{1, 4, 5, 6, \ldots\} \) 2. **اشتراک A و B:** \( A = \{1, 2, 4\} \) حالا اشتراک \( A \) و \( B \) برابر است با عناصری که در هر دو مجموعه حضور دارند: \[ A \cap B = \{1, 4\} \] 3. **متمم (A ∩ B):** حالا باید متمم \(\{1, 4\}\) را نسبت به مجموعه مرجع که اعداد طبیعی هستند، پیدا کنیم: \[ (A \cap B)' = \mathbb{N} - \{1, 4\} \] در نتیجه: \[ (A \cap B)' = \{2, 3, 5, 6, \ldots\} \] بنابراین حاصل متمم اشتراک \( A \) و \( B \) مجموعه همه اعداد طبیعی به جز ۱ و ۴ است.