برای حل مسائل جمع و تفریق کسرها، ابتدا به ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) مخرجهای کسر توجه میکنیم.
### مسئله اول:
\[ \frac{17}{20} + \frac{14}{15} \]
1. مخرجهای کسر: 20 و 15
2. ک.م.م آنها 60 است.
3. کسرها را به مخرج مشترک 60 تبدیل میکنیم:
\[
\frac{17}{20} = \frac{17 \times 3}{20 \times 3} = \frac{51}{60}
\]
\[
\frac{14}{15} = \frac{14 \times 4}{15 \times 4} = \frac{56}{60}
\]
4. جمع را محاسبه میکنیم:
\[
\frac{51}{60} + \frac{56}{60} = \frac{107}{60}
\]
5. کسر به عدد مخلوط تبدیل میشود:
\( \frac{107}{60} = 1 \frac{47}{60} \)
### مسئله دوم:
\[ \frac{3}{8} - \frac{1}{6} \]
1. مخرجهای کسر: 8 و 6
2. ک.م.م آنها 24 است.
3. کسرها را به مخرج مشترک 24 تبدیل میکنیم:
\[
\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}
\]
\[
\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}
\]
4. تفریق را محاسبه میکنیم:
\[
\frac{9}{24} - \frac{4}{24} = \frac{5}{24}
\]
پاسخها:
- برای جمع کردن: \(1 \frac{47}{60}\)
- برای تفریق: \( \frac{5}{24} \)
امیدوارم که توضیحات مفید بوده باشد!
