به منظور حل این مسئله، باید به محاسبهٔ کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م) یا بزرگترین مقسومعلیه مشترک (ب.م.م) اعداد داده شده بپردازیم. با توجه به اینکه مسئله از تجزیه اعداد استفاده کرده، به نظر میرسد که محاسبهٔ ب.م.م خواسته شده است.
1. محاسبه ب.م.م ۱۰۲ و ۶۸:
- تجزیه ۱۰۲: \(102 = 2 \times 3 \times 17\)
- تجزیه ۶۸: \(68 = 2^2 \times 17\)
- ب.م.م برابر است با حاصلضرب ضرایب مشترک با کوچکترین توان، یعنی: \(2^1 \times 17 = 34\)
2. محاسبه ب.م.م ۱۵ و ۳۵:
- تجزیه ۱۵: \(15 = 3 \times 5\)
- تجزیه ۳۵: \(35 = 5 \times 7\)
- ب.م.م برابر است با حاصلضرب ضرایب مشترک با کوچکترین توان، یعنی: \(5 = 5\)
بنابراین:
- ب.م.م (۱۰۲ و ۶۸) = ۳۴
- ب.م.م [۱۵ و ۳۵] = ۵
این روش با استفاده از تجزیه و تحلیل عوامل مشترک به دست میآید که برای دانشآموزان هفتم میتواند تمرینی مناسب برای یادگیری تجزیه اعداد و یافتن عوامل مشترک باشد.
