برای محاسبه محیط شکل‌ها باید به محاسبه محیط جزئی‌های دایره‌ای و اضافه کردن خط مستقیم آنها بپردازیم. در هر کدام از شکل‌های نشان داده شده، یک بخش از دایره داریم که باید به همراه خطوط مستقیم محیط آنها محاسبه شود:
### شکل اول
- این شکل یک چهارم دایره است. اگر شعاع \( r \) باشد، محیط این قسمت از دایره برابر با \(\frac{1}{4} \times 2\pi r\) است. اما از آنجا که یک خط شعاع دیگر هم به آن اضافه می‌شود، باید \( 2 \times r \) به آن اضافه کنیم (برای هر دو خط شعاعی).
- محیط کامل برابر خواهد بود با:
\[
\frac{1}{4} \times 2\pi r + 2r = \frac{\pi r}{2} + 2r
\]
### شکل دوم
- این شکل یک چهارم دایره است، مشابه شکل قبل. شعاع \( 10 \) است.
- محیط این بخش از دایره برابر خواهد بود با \(\frac{1}{4} \times 2\pi \times 10 = \frac{5\pi}{2}\).
- طول دو خط شعاعی \( 10 + 10 = 20 \) باید اضافه شود.
- پس محیط شکل برابر است با:
\[
\frac{5\pi}{2} + 20
\]
### شکل سوم
- این شکل یک نیمه دایره است با شعاع \( 10 \).
- محیط این بخش از دایره برابر خواهد بود با \(\frac{1}{2} \times 2\pi \times 10 = 10\pi\).
- یک خط شعاعی به طول \( 10 \) اضافه می‌شود.
- پس محیط شکل برابر است با:
\[
10\pi + 10
\]
این‌گونه می‌توان به حل سوال محیط شکل‌ها در درس ریاضی ششم پرداخت.
