برای حل \((3x + 1)^2\)، از اتحاد مربع دوجملهای استفاده میکنیم:
\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]
در اینجا، \(a = 3x\) و \(b = 1\). بنابراین داریم:
\[
(3x + 1)^2 = (3x)^2 + 2 \times 3x \times 1 + 1^2
\]
محاسبه میکنیم:
1. \((3x)^2 = 9x^2\)
2. \(2 \times 3x \times 1 = 6x\)
3. \(1^2 = 1\)
حالا اینها را با هم جمع میکنیم:
\[9x^2 + 6x + 1\]
بنابراین جواب صحیح \(9x^2 + 6x + 1\) است. گزینۀ درست همان گزینه اول است.