برای حل این سوال، ابتدا باید مفهوم "محلول 6 درصد جرمی" را بیابیم. این بدین معنی است که در 100 گرم از محلول، 6 گرم الکل (حل شونده) وجود دارد.
حال، برای این که 32 گرم از الکل داشته باشیم، میتوانیم به سیستم زیر برسیم:
\[
\text{جرم الکل} = 6 \text{ گرم} \rightarrow \text{جرم محلول} = 100 \text{ گرم}
\]
حال اگر بخواهیم 32 گرم الکل داشته باشیم، میتوانیم از تناسب استفاده کنیم:
\[
\frac{6 \text{ گرم الکل}}{100 \text{ گرم محلول}} = \frac{32 \text{ گرم الکل}}{x \text{ گرم محلول}}
\]
که با حل این معادله میتوانیم جرم محلول را پیدا کنیم:
\[
x = \frac{32 \text{ گرم الکل} \times 100 \text{ گرم محلول}}{6 \text{ گرم الکل}} = \frac{3200}{6} \approx 533.33 \text{ گرم محلول}
\]
بنابراین، جرم محلول مورد نیاز تقریباً 533.33 گرم است.
اکنون برای محاسبه جرم حلال (آب) از این محلول، ابتدا باید بدانیم که جرم حلال (آب) به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
\text{جرم محلول} = \text{جرم حل شونده} + \text{جرم حلال}
\]
جایی که:
- جرم حل شونده = 32 گرم (الکل)
- جرم محلول = 533.33 گرم
بنابراین:
\[
533.33 \text{ گرم} = 32 \text{ گرم} + \text{جرم حلال}
\]
با حل این معادله برای جرم حلال:
\[
\text{جرم حلال} = 533.33 \text{ گرم} - 32 \text{ گرم} = 501.33 \text{ گرم}
\]
بنابراین، برای تهیه محلول مورد نظر که در آن 32 گرم الکل وجود دارد، باید 501.33 گرم آب به آن اضافه کنیم.
