شکل زیر $O$ مرکز دایره است و خط $P$ از مرکز دایره گذشته است. با کامل کردن تساوی های زیر دلیل هم نهشتی دو مثلث $OAB$ و $OCD$ را مشخص کنید. $OA = OD = $ شعاع دایره $\hat{B} = \hat{C}$ زیرا ... زاویه های متقابل به راس ... = ... بنابراین دو مثلث $OAB$ و $OCD$ به حالت ... هم نهشتند. [شکل: دایره به مرکز O، خطی که از مرکز دایره عبور کرده و دو وتر AB و CD را ایجاد کرده است که نقاط A و D روی محیط دایره و نقاط B و C روی خط هستند.]

با توجه به اینکه دو مثلث $ABC$ و $DEF$ هم نهشت هستند سوالات زیر پاسخ دهید. الف) با کدام تبدیل دو مثلث بر هم منطبق می شوند؟ ب) مقدار $x$ و $y$ را به دست آورید. [شکل: دو مثلث ABC و DEF. در مثلث ABC، زاویه B برابر 140 درجه و ضلع AB برابر x+12 است. در مثلث DEF، زاویه E برابر 2y و ضلع DE برابر 5x-8 است.]