برای مخرجزدایی هر عبارت، باید رادیکال موجود در مخرج را حذف کنیم. این کار معمولاً با ضرب صورت و مخرج در مزدوج مخرج انجام میشود. در اینجا برای هر کسر این کار را انجام میدهیم:
1. \(\frac{4}{\sqrt{2}}\):
- صورت و مخرج را در \(\sqrt{2}\) ضرب میکنیم:
\[
\frac{4}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}
\]
2. \(\frac{1}{\sqrt{2}\sqrt{3}}\):
- صورت و مخرج را در \(\sqrt{6}\) ضرب میکنیم:
\[
\frac{1}{\sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{6}
\]
3. \(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}\):
- صورت و مخرج را در \(\sqrt{7}\) ضرب میکنیم:
\[
\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{21}}
