برای حل دستگاه معادلات زیر، روش حذف را دنبال میکنیم:
\[
\begin{cases}
3x + 3y = -1 \2x + 3y = -4
\end{cases}
\]
ابتدا با استفاده از روش حذف، میخواهیم یکی از متغیرها را حذف کنیم. به عنوان مثال، \( y \) را حذف میکنیم. برای این کار، میتوانیم از معادله اول، معادله دوم را کم کنیم:
1. معادلات را از هم کم میکنیم:
\[
(3x + 3y) - (2x + 3y) = -1 - (-4)
\]
2. سادهسازی معادله:
\[
x = 3
\]
حالا که \( x \) را یافتیم، آن را در یکی از معادلات اولیه جایگزین میکنیم تا \( y \) را پیدا کنیم. معادله اول را انتخاب میکنیم:
\[
3(3) + 3y = -1
\]
3. سادهسازی معادله:
\[
9 + 3y = -1
\]
\[
3y = -10
\]
\[
y = -\frac{10}{3}
\]
پس جواب دستگاه معادلات به صورت زیر است:
\[
x = 3, \quad y = -\frac{10}{3}
\]
