برای تشخیص نمودارها به توابع داده شده به صورت زیر عمل می‌کنیم:
1. تابع \((الف) \: y = -|\sin x|\):
- این تابع مقدار منفی قدر مطلق \(\sin x\) را نمایش می‌دهد. بنابراین همواره مقدار \(y\) غیرمثبت است. نمودار این تابع در محور \(x\) به طور متقارن به پایین است.
2. تابع \((ب) \: y = \sin\left(x - \frac{\pi}{2}\right)\):
- این تابع یک انتقال فاز به سمت راست تابع \(\sin x\) به اندازه \(\frac{\pi}{2}\) دارد. نقاط بیشینه و کمینه به این ترتیب تغییر می‌یابند.
3. تابع \((ب) \: y = \cos\left(x + \frac{\pi}{6}\right)\):
- این تابع یک انتقال فاز به سمت چپ تابع \(\cos x\) به اندازه \(\frac{\pi}{6}\) دارد و نقاط نهایی به همان نسبت تغییر می‌کند.
با توجه به ویژگی‌های ذکر شده، نمودارها را با توابع مطابقت دهید:
- نمودار وسطی مربوط به \((ب) \: y = \cos\left(x + \frac{\pi}{6}\right)\) است؛ زیرا نموداری شبیه به تابع \(\cos x\) با یک انتقال به چپ است.
- نمودار چپ مربوط به \((ب) \: y = \sin\left(x - \frac{\pi}{2}\right)\) است.
- نمودار سمت راست برای \((الف) \: y = -|\sin x|\) است؛ زیرا مقدار تابع همواره غیرمثبت و به محور \(x\) متقارن است.
به این ترتیب، پاسخ‌ها به ترتیب زیر است:
1. نمودار سمت چپ: \((ب)\)
2. نمودار وسط: \((ب)\)
3. نمودار سمت راست: \((الف)\)
