برای مرتب کردن کسرها از کوچک به بزرگ، ابتدا باید تمام کسرها را به مخرج مشترک تبدیل کنیم. کسرهای داده‌شده به ترتیب زیر هستند:
\[ \frac{3}{8}, \frac{1}{6}, \frac{2}{3}, \frac{1}{4}, \frac{5}{12} \]
\[ \frac{1}{5}, \frac{3}{4}, \frac{2}{7}, \frac{7}{10} \]
بیایید کسرها را به مخرج مشترک تبدیل کنیم. مخرج مشترک بین کسرهای داده‌شده می‌تواند 840 باشد. حالا، مقدار هر کسر را با مخرج 840 محاسبه می‌کنیم:
1. \( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 105}{840} = \frac{315}{840} \)
2. \( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 140}{840} = \frac{140}{840} \)
3. \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 280}{840} = \frac{560}{840} \)
4. \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 210}{840} = \frac{210}{840} \)
5. \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 70}{840} = \frac{350}{840} \)
برای گروه دوم کسرها:
1. \( \frac{1}{5} = \frac{1 \times 168}{840} = \frac{168}{840} \)
2. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 210}{840} = \frac{630}{840} \)
3. \( \frac{2}{7} = \frac{2 \times 120}{840} = \frac{240}{840} \)
4. \( \frac{7}{10} = \frac{7 \times 84}{840} = \frac{588}{840} \)
حالا که همه کسرها مخرج یکسان دارند، به راحتی می‌توان آنها را مرتب کرد:
\( \frac{1}{6}, \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{2}{7}, \frac{5}{12}, \frac{3}{8}, \frac{7}{10}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4} \)
بنابراین، ترتیب کسرها از کوچک به بزرگ به صورت بالا است.
