۱- در مساله داده شده فرض و حکم را مشخص کنید. مساله: در شکل مقابل $O$ مرکز دایره است و $AD$ و $BC$ بر دایره مماس‌اند. نشان دهید که $AD$ و $BC$ برابرند. [شکل: دایره با مرکز $O$، دو مماس $AD$ و $BC$ که بر دایره مماس شده‌اند و خطی که نقاط $A$ و $C$ را به هم وصل کرده است.]

۲- دو مثلث داده شده هم‌نهشت‌اند. اجزای متناظر را بنویسید. [شکل: دو مثلث $ABC$ و $DHE$]

۳- دو مثلث داده شده هم‌نهشت‌اند. مقادیر مجهول را بیابید. [شکل: دو مثلث یکی با اضلاع $22$، $10$، $?$ و دیگری با اضلاع $7$، $?، 38$. برخی زوایا نیز با علامت $?$ مشخص شده‌اند.]

۴- مثلث $ABM$ متساوی‌الساقین است. دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $ADM$ و $BCM$ را مشخص کنید. [شکل: مثلث $ABM$ که روی ساق‌های آن مثلث‌های $ADM$ و $BCM$ بنا شده‌اند.]

۵- ثابت کنید قطرهای مستطیل با هم مساوی‌اند. (با رسم شکل)