برای حل این سوال، ابتدا مساحت مربع و نیمدایره را حساب میکنیم و سپس مساحت قسمت رنگی را پیدا میکنیم.
1. **مساحت مربع**
ضلع مربع ۶ سانتیمتر است، بنابراین مساحت مربع به صورت زیر خواهد بود:
\[
\text{مساحت مربع} = 6 \times 6 = 36 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
2. **مساحت نیمدایره**
شعاع نیمدایره برابر نصف ضلع مربع، یعنی ۳ سانتیمتر است. مساحت دایره به صورت زیر است و برای نیمدایره آن را نصف میکنیم:
\[
\text{مساحت دایره} = \pi \times \text{شعاع}^2 = \pi \times 3^2 = 9\pi
\]
\[
\text{مساحت نیمدایره} = \frac{9\pi}{2}
\]
3. **مساحت قسمت رنگی**
برای پیدا کردن مساحت قسمت رنگی، مساحت نیمدایره را از مساحت مربع کم میکنیم:
\[
\text{مساحت قسمت رنگی} = 36 - \frac{9\pi}{2}
\]
بدین ترتیب، مساحت قسمت رنگی برابر با \( 36 - \frac{9\pi}{2} \) سانتیمتر مربع است.
اگر عدد \(\pi\) را تقریبا ۳.۱۴ فرض کنیم، میتوانید به عدد تقریبی هم دست پیدا کنید:
\[
\text{مساحت قسمت رنگی} \approx 36 - \frac{9 \times 3.14}{2} \approx 36 - 14.13 \approx 21.87 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
بنابراین، پاسخ از نظر عددی تقریبی به ۲۱.۸۷ سانتیمتر مربع میرسد.
