عکس نقیض: در درس گذشته هم‌ارزی دو رابطه $p \Rightarrow q \equiv \sim q \Rightarrow \sim p$ را با استفاده از جدول ارزش درستی ثابت کردیم. در این نوع استدلال برای $p$ (فرض) و $q$ (حکم) که دو گزاره دلخواه هستند $\sim q$ را در نظر می‌گیریم و از آن به $\sim p$ می‌رسیم. مثال: اگر $n^2$ فرد باشد آن‌گاه $n$ فرد است. در این مثال استفاده از استدلال $p \Rightarrow q$ کمی دشوار است، پس عکس نقیض آن را اثبات می‌کنیم. $\sim q \Rightarrow \sim p$ $\sim q \Rightarrow$ ($n$ فرد باشد) $\Rightarrow$ $n = 2m$ زوج است $\Rightarrow$ $n^2 = (2m)^2 \Rightarrow n^2 = 4m^2$ $\Rightarrow n^2 = 2(2m^2) \Rightarrow n^2 = 2k$ $\Rightarrow n^2$ زوج است $\Rightarrow$ $\sim$ ($n^2$ فرد است). پس در واقع در این مثال از $q \sim$ به $p \sim$ رسیدیم و از استدلال عکس نقیض در اثبات آن استفاده کردیم.