جواب کدوم گزینه هست

برای حل این سوال، ابتدا شتاب هر دو جسم را پیدا می‌کنیم. طبق فرمول نیوتن: \[ F = ma \] برای جسم \( a \): \[ a_a = \frac{F}{m} \] برای جسم \( b \): \[ a_b = \frac{F}{2m} \] چون زمان \( t = 5 \) ثانیه داده شده است، از فرمول حرکت با شتاب ثابت برای سرعت نهایی استفاده می‌کنیم: برای جسم \( a \): \[ v_a = a_a \times t = \frac{F}{m} \times 5 \] برای جسم \( b \): \[ v_b = a_b \times t = \frac{F}{2m} \times 5 \] انرژی جنبشی برای اجسام به صورت زیر است: برای جسم \( a \): \[ K_a = \frac{1}{2} m v_a^2 = \frac{1}{2} m \left(\frac{5F}{m}\right)^2 \] برای جسم \( b \): \[ K_b = \frac{1}{2} (2m) v_b^2 = \frac{1}{2} (2m) \left(\frac{5F}{2m}\right)^2 \] حالا نسبت انرژی‌های جنبشی را حساب می‌کنیم: \[ \frac{K_a}{K_b} = \frac{\frac{1}{2} m \left(\frac{5F}{m}\right)^2}{\frac{1}{2} (2m) \left(\frac{5F}{2m}\right)^2} \] با ساده‌سازی این عبارت، جواب به شرح زیر است: \[ \frac{K_a}{K_b} = 2 \] بنابراین پاسخ گزینه ۲ است.