برای حل این مسئله، ابتدا نیروهای وارد بر خودرو را بررسی میکنیم. نیروهای مؤثر عبارتند از نیروی اصطکاک و نیروی مقاومت هوا.
1. نیروی اصطکاک \( f = 500 \, \text{N} \)
2. نیروی مقاومت هوا \( F_D = 250 \, \text{N} \)
جمع نیروهای مخالف حرکت:
\[ F_{\text{total}} = f + F_D = 500 + 250 = 750 \, \text{N} \]
با دانستن جرم خودرو \( m = 800 \, \text{kg} \) و این که نیروی کل مخالف است، شتاب \( a \) را میتوان با استفاده از قانون دوم نیوتون حساب کرد:
\[ F_{\text{total}} = m \cdot a \]
\[ a = \frac{F_{\text{total}}}{m} = \frac{750}{800} = 0.9375 \, \text{m/s}^2 \]
سرعت اولیه خودرو \( v_i = 72 \, \text{km/h} \) که باید به متر بر ثانیه تبدیل شود:
\[ v_i = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, \text{m/s} \]
برای محاسبه فاصله توقف از فرمول حرکت با شتاب ثابت استفاده میکنیم:
\[ v_f^2 = v_i^2 - 2a d \]
چون \( v_f = 0 \) است، داریم:
\[ 0 = 20^2 - 2 \times 0.9375 \times d \]
\[ 400 = 1.875d \]
\[ d = \frac{400}{1.875} \approx 213.33 \, \text{m} \]
بنابراین، پاسخ صحیح برابر است با گزینه \((2) \, 215 \, \text{m} \).