برای یافتن محیط مربع با قطر داده شده \(5\sqrt{2}\)، ابتدا طول ضلع مربع را پیدا میکنیم:
فرض کنیم طول ضلع مربع برابر با \(a\) باشد. طبق قضیه فیثاغورس، رابطه زیر برقرار است:
\[
a\sqrt{2} = 5\sqrt{2}
\]
با تقسیم طرفین بر \(\sqrt{2}\):
\[
a = 5
\]
اکنون که طول ضلع مربع \(5\) است، محیط مربع برابر است با:
\[
4a = 4 \times 5 = 20
\]
پس، محیط مربع برابر با \(20\) است.
