متن داده شده سوالات ریاضیات و آمار دهم انسانی را شامل میشود. به عنوان نمونه، سوال شماره ۱۳ را حل میکنیم:
معادله:
\[ x^3 - 3x = 0 \]
برای حل این معادله، میتوانیم از روش تجزیه استفاده کنیم:
ابتدا یک \[ x \] از معادله خارج میکنیم:
\[ x(x^2 - 3) = 0 \]
اکنون معادله به دو بخش تقسیم میشود:
1. \[ x = 0 \]
2. \[ x^2 - 3 = 0 \]
برای معادله دوم:
\[ x^2 = 3 \]
با جذر گیری از هر دو طرف معادله:
\[ x = \pm \sqrt{3} \]
پس ریشههای معادله \[ x^3 - 3x = 0 \] عبارتند از:
\[ x = 0, \sqrt{3}, -\sqrt{3} \]
