سوال فصل3 ریاضی دهم

Question

سلام لطفا اینم هرکی بلده برام حل کنه واگه تونست یه ذره به طور خلاصه راه حلشم بگه تاج میدم

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این سوال باید به ترتیب زیر عمل کنیم:

1. ابتدا محتوای هر جذر را ساده کنیم:

- عدد زیر رادیکال اول: $ \sqrt[3]{\sqrt[3]{576}} $
   - عدد زیر رادیکال دوم: $ \sqrt[3]{48} $

2. شروع به ساده سازی می‌کنیم:

- $ 576 = 2^6 \times 3^2 $. بنابراین:
     $$
     \sqrt[3]{576} = \sqrt[3]{2^6 \times 3^2} = 4 \times 3^{2/3}
     $$

- بنابراین:
     $$
     \sqrt[3]{4 \times 3^{2/3}} = \sqrt[3]{4} \times 3^{2/9}
     $$

- که ساده‌سازی بیشتری سخت است و بهتر است محاسبات تقریبی انجام شود.

3. سپس عبارت دوم را بررسی می‌کنیم:

- $ \sqrt[3]{48} = 3.634 \approx 3.6 $.

4. حالا تقسیم انجام می‌شود:

- تقریب عبارت کامل بالا را بر تقریب عبارت زیر تقسیم کنید تا جواب تقریبی محاسبه شود.

عدد نهایی به‌طور تقریبی $ \frac{1.64}{3.6} \approx 0.456 $ خواهد بود.جواب سوال :

فصل3 ریاضی دهم