ابتدا حجم خاک چاه را محاسبه میکنیم. چاه شکلی استوانهای دارد، لذا از فرمول حجم استوانه استفاده میکنیم:
\[ V = \pi r^2 h \]
که در آن \( r = 0.5 \) متر و \( h = 8 \) متر است. بنابراین:
\[ V = \pi \times (0.5)^2 \times 8 \]
\[ V = \pi \times 0.25 \times 8 \]
\[ V = 2\pi \]
اکنون، حجم خاک پس از افزایش ۱/۲ برابر شده است:
\[ V_{\text{جدید}} = 1.2 \times 2\pi = 2.4\pi \]
حالا باید این حجم را به شکل مکعب مستطیل با ابعاد ۲ متر و ۵ متر محاسبه کنیم. فرض کنیم ارتفاع مکعب مستطیل \( h \) باشد. بنابراین:
\[ 2 \times 5 \times h = 2.4\pi \]
\[ 10h = 2.4\pi \]
\[ h = \frac{2.4\pi}{10} \]
\[ h = 0.24\pi \]
بنابراین، ارتفاع مکعب مستطیل تقریبا \( 0.75 \) متر است.
