رابطه فیثاغورس برای مثلث‌های قائم‌الزاویه (مثلث‌های با یک زاویه 90 درجه) استفاده می‌شود. این رابطه بیان می‌کند که در هر مثلث قائم‌الزاویه، مربع طول وتر (که بلندترین ضلع مثلث است و در مقابل زاویه قائم قرار دارد) برابر است با مجموع مربعات طول دو ضلع دیگر (ضلع‌های قائم).
فرمول این رابطه به صورت زیر است:
\( c^2 = a^2 + b^2 \)
که در آن:
- \( c \) طول وتر
- \( a \) و \( b \) طول دو ضلع قائم‌الزاویه هستند.
به عنوان مثال، اگر دو ضلع قائم یک مثلث به ترتیب 3 و 4 واحد باشند، می‌توانیم طول وتر را این‌گونه محاسبه کنیم:
\( c^2 = 3^2 + 4^2 \)
\( c^2 = 9 + 16 \)
\( c^2 = 25 \)
از این رو، \( c = \sqrt{25} = 5 \) واحد.
بنابراین، رابطه فیثاغورس تنها برای مثلث‌های قائم‌الزاویه معتبر است.
