برای حل این سوال، باید نیروهای گشتاور را تحلیل کنیم.
در این مسئله، با یک چرخدستی روبرو هستیم که نیروی گشتاور روی آن اثر میکند. گشتاور نیرویی است که باعث میشود جسم حول یک نقطه بچرخد.
از فرمول گشتاور استفاده میکنیم:
\[
\text{گشتاور} = \text{نیرو} \times \text{فاصله از نقطه چرخش}
\]
ما میدانیم:
- نیروی وارد بر چرخدستی \( F = 600 \) نیوتن است.
- فاصله نقطه اعمال نیرو از نقطه چرخش \( L = 0.8 \) متر است.
- فاصله مرکز جرم جسم از نقطه چرخش \( W = 0.4 \) متر است.
گشتاور ایجاد شده توسط نیروی دست عبارت است از:
\[
\text{گشتاور نیروی دست} = F \times L = 600 \times 0.8 = 480 \text{ نیوتن.متر}
\]
برای اینکه جسم در حالت تعادل بماند (چرخدستی بلند نشود یا نیفتد)، باید گشتاور نیروی دست با گشتاور ناشی از وزن جسم برابر باشد:
\[
\text{گشتاور وزن جسم} = \text{وزن مالک} \times W
\]
به این ترتیب:
\[
480 = \text{وزن مالک} \times 0.4
\]
\[
\text{وزن مالک} = \frac{480}{0.4} = 1200 \text{ نیوتن}
\]
بنابراین وزن جسم 1200 نیوتن است که با گزینه 3 (1200 نیوتن) مطابقت دارد.
