برای حل این سوال، باید مراحل زیر را دنبال کنید:
1. **معادله خط را بنویسید و رسم کنید:**
معادله داده شده به صورت \( y = \frac{2}{3}x - 1 \) است. نمودار این معادله خطی با ضریب زاویه \( m = \frac{2}{3} \) و عرض از مبدا \( y = -1 \) به شکل زیر رسم میشود:
- نقطه \( (0, -1) \) را روی محور \( y \) مشخص کنید.
- با استفاده از ضریب زاویه \( \frac{2}{3} \)، به اندازه ۲ واحد از بالا و ۳ واحد راست حرکت کنید تا نقطه بعدی را بیابید.
- دو نقطه را به هم وصل کنید تا خط به دست بیاید.
2. **بررسی اینکه آیا نقطه روی خط قرار دارد یا خیر:**
برای بررسی اینکه آیا نقطه \( (6, 3) \) روی این خط قرار دارد، میتوانید مختصات \( x = 6 \) را در معادله خط قرار داده و مقدار \( y \) را محاسبه کنید:
\[
y = \frac{2}{3} \times 6 - 1 = 4 - 1 = 3
\]
چون \( y = 3 \) به دست آمده، نقطه \( (6, 3) \) روی خط قرار دارد.
3. **ضریب زاویه خط:**
همانطور که در معادله داده شده، ضریب زاویه خط \( m = \frac{2}{3} \) است.
با توجه به این مراحل، پاسخ سوالات به شرح زیر است:
- ب) نقطه \( (6, 3) \) روی خط قرار دارد.
- ج) ضریب زاویه این خط \( \frac{2}{3} \) است.
