برای حل این سوال، ابتدا باید میدان الکتریکی را که توسط بارهای \( q_1 = +8 \, \text{nC} \) و \( q_2 = -8 \, \text{nC} \) در نقطه \( A \) ایجاد میشود، محاسبه کنیم.
### گامهای محاسبه:
1. **محاسبه میدان الکتریکی بار \( q_1 \) در نقطه \( A \):**
از فرمول میدان الکتریکی:
\[
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
\]
برای بار \( q_1 \)، فاصله \( r = 6 \, \text{cm} = 0.06 \, \text{m} \) است. مقدار \( k \) ثابت کولن برابر \( 9 \times 10^9 \, \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2 \) و \( q_1 = 8 \times 10^{-9} \) کولن است.
\[
E_1 = \frac{9 \times 10^9 \times 8 \times 10^{-9}}{(0.06)^2}
\]
2. **محاسبه میدان الکتریکی بار \( q_2 \) در نقطه \( A \):**
برای بار \( q_2 \)، مشابه بار \( q_1 \) محاسبه میشود، چون \( q_2 = -8 \, \text{nC} \) و فاصله نیز همان \( r = 0.06 \, \text{m} \) است.
\[
E_2 = \frac{9 \times 10^9 \times 8 \times 10^{-9}}{(0.06)^2}
\]
3. **میدان الکتریکی کل در نقطه \( A \):**
از آنجا که بار \( q_1 \) مثبت و \( q_2 \) منفی است، میدان الکتریکی \( E_1 \) به سمت چپ و \( E_2 \) به سمت راست خواهد بود، بنابراین:
\[
E_{\text{کل}} = E_1 - E_2
\]
از آنجا که \( E_1 \) و \( E_2 \) عددی مشابه به دلیل شارژهای برابر و فاصله یکسان هستند، حاصل \( E_{\text{کل}} \) در راستای عمود بر خط اتصال دو بار و دارای جهت به سمت بار منفی \( q_2 \) خواهد بود. بنابراین میدان کل \( E_{\text{کل}} \) بر جهت محور عمود میشود.
این کاملترین فرم ممکن شرح مسئله میدان الکتریکی برای این مثال است.
