برای یافتن مساحت ذوزنقه، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[
\text{مساحت} = \frac{\text{طول قاعده اول} + \text{طول قاعده دوم}}{2} \times \text{ارتفاع}
\]
در اینجا:
- طول قاعده اول: \( (2a + 5) \)
- طول قاعده دوم: \( (a + 4) \)
- ارتفاع: \( 4 \)
بنابراین، با جایگذاری این مقادیر در فرمول مساحت داریم:
\[
\text{مساحت} = \frac{(2a + 5) + (a + 4)}{2} \times 4
\]
ابتدا جمع قاعدهها را محاسبه میکنیم:
\[
(2a + 5) + (a + 4) = 3a + 9
\]
سپس مساحت را محاسبه میکنیم:
\[
\text{مساحت} = \frac{3a + 9}{2} \times 4 = 2 \times (3a + 9) = 6a + 18
\]
بنابراین، مساحت ذوزنقه به صورت جبری برابر است با \( 6a + 18 \).
ب) اگر \( a = 1 \) باشد، مساحت به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
\text{مساحت} = 6 \times 1 + 18 = 6 + 18 = 24
\]
در نتیجه، برای \( a = 1 \)، مساحت ذوزنقه برابر با \( 24 \) واحد مربع است.