۱) درستی و نادرستی جملات زیر را مشخص کنید: الف) دو مثلث هم نهشت، مساوی اند. [ ] ب) دو مثلث برابر، هم نهشت هستند. [ ]

۲) جاهای خالی را با عبارت مناسب پر کنید: الف) در هر مستطیل، قطرها ..................... است.

۳) ثابت کنید زاویه‌های مقابل با هم برابرند.

۴) ثابت کنید دو مثلث $ABC$ و $MBC$ همنهشت هستند. دلیل هم نهشتی دو مثلث را از روی شکل بنویسید. [شکل: دو مثلث $ABC$ و $MBC$ با یک ضلع مشترک $BC$ و دو ضلع برابر $AB=MB$ و $AC=MC$]

۵) در شکل زیر دو مثلث $ABC$ و $DEF$ متشابه هستند. اگر اضلاع مثلث $ABC$ با اندازه های $3$، $4$، $6$ و اضلاع مثلث $DEF$ با اندازه های $2y$، $x-3$، $8$ باشند: الف) مقدار $y$ را به دست آورید. ب) نسبت تشابه دو مثلث را بنویسید.

۷) ثابت کنید طول دو مماس رسم شده از یک نقطه خارج دایره با هم برابر هستند. [شکل: دایره‌ای با مرکز $O$ و نقطه‌ای $M$ خارج آن که دو مماس از آن بر دایره در نقاط $A$ و $B$ رسم شده است]

۸) مقیاس نقشه‌ای $1:100000$ است. اگر طول جاده‌ای روی این نقشه $12$ cm باشد: الف) طول واقعی جاده چند $km$ است؟ ب) اگر اندازه زاویه‌ای روی نقشه $40$ درجه باشد، اندازه آن روی واقعیت چند درجه است؟

۹) شکل زیر دو مثلث قائم الزاویه را نشان می‌دهد. [ناخوانا] است؟ [شکل: دو مثلث قائم الزاویه، مثلث اول با اضلاع $3$ و $4$ و وتر $5$، مثلث دوم با اضلاع $9$ و $12$ و وتر $15$]