الف) جمله های درست را با (/) و جمله های نادرست را با (x) مشخص کنید. ۱) با پاره خط هایی به طول ۱۲ و ۵ و ۱۳ می توان مثلثی قائم الزاویه رسم کرد. ۲) رابطه فیثاغورس برای تمامی مثلث ها درست است. ۳) ضلع روبه رو به زاویه ۹۰ درجه در مثلث قائم الزاویه وتر نامیده می شود. ۴) قطر مربعی به ضلع یک برابر است با $ \sqrt{3} $. ۵) ضلع مربعی به قطر $ 18\sqrt{2} $ برابر است با ۳. ۶) رابطه فیثاغورس برای هیچ مثلث متساوی الساقینی قابل استفاده نیست. ۷) اگر سه زاویه از مثلثی برابر باشند، آن دو مثلث حتما هم نهشتند. ۸) دو مربع که دارای قطر برابر باشند، هم نهشتند. ۹) دو شکل که هم نهشت باشند، اجزای متناظر آن نیز هم نهشتند. ۱۰) اندازه قطر مستطیلی به طول ۳ و عرض ۲ برابر با ۶ است.

ب) جاهای خالی را با یک عدد یا کلمه مناسب پر کنید. ۱۱) رابطه فیثاغورس برای مثلث های متساوی الساقین قائم الزاویه قابل استفاده نیست. ۱۲) اندازه قطر مستطیلی به طول ۳ و عرض ۲ برابر است با ... . ۱۳) رابطه فیثاغورس برای مثلث های ... کوچک تر است. ۱۴) در هر مثلث قائم الزاویه مربع ... برابر است با مجموع مربع های دو ضلع ... . ۱۵) ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع به ضلع ۱۰ برابر است با ... . ۱۶) دو شکل که کاملا بر هم منطبق باشند، با هم ... هستند. ۱۷) در هر مثلث قائم الزاویه، هر ضلع قائم از ... . ۱۸) دو حالت خاص هم نهشتی دو مثلث قائم الزاویه عبارتند از ... و ... . ۱۹) اندازه ی قطر مربعی به ضلع ۲ برابر است با ... . ۲۰) دو مثلث منتظم، باهم هم نهشت ... .

ت) در هر یک از شکل های زیر مقدار مجهول را بیابید. [شکل: ۲۶: مثلث قائم الزاویه با اضلاع ۱۲ و ۱۶ و وتر ۲۰] [شکل: ۲۷: مثلث قائم الزاویه با اضلاع ۳ و ۴ و وتر x] [شکل: ۲۸: مثلث قائم الزاویه با اضلاع $ \sqrt{2} $ و $ \sqrt{3} $ و وتر $ \sqrt{5} $] [شکل: ۲۹: مثلث قائم الزاویه با اضلاع ۴ و ۱۲ و وتر ۱۳] [شکل: ۳۰: مثلث متساوی الساقین با قاعده تقسیم شده به دو بخش x و ارتفاع نامشخص و اضلاع کناری $ 3\sqrt{2} $ و $ \sqrt{7} $] [شکل: ۳۱: مثلث قائم الزاویه با اضلاع ۴ و ۹ و وتر x] [شکل: ۳۲: مثلث قائم الزاویه با اضلاع ۳ و x و وتر ۴] [شکل: ۳۳: مثلث قائم الزاویه با اضلاع x و ۱۳ و وتر ۱۳] [شکل: ۳۴: مثلث قائم الزاویه با اضلاع x و ۱۲ و وتر ۱۳] [شکل: ۳۵: مثلث قائم الزاویه با اضلاع x و $ \sqrt{3} $ و وتر $ \sqrt{5} $]

ت) مشخص کنید کدامیک از مثلث های زیر قائم الزاویه است؟ (الف) $ \sqrt{3} $ و ۴ (ب) ۵ و ۱۲ و ۱۳ (ج) ۹ و ۱۵ (د) $ \sqrt{72} $ و ۸

۲۳) کدام دسته از اعداد زیر نمی توانند اندازه های مثلث قائم الزاویه باشند؟ الف) ۳ و ۴ ب) ۵ و ۱۲ و ۱۳ ج) ۹ و ۱۵ د) ۸ و $ \sqrt{72} $

۲۴) کدام گزینه از حالت های هم نهشتی دو مثلث نیست؟ الف) ض ض ض ب) ض ز ض ج) ض ض د) ز ض ز

۲۱) اندازه ی وتر مثلث متساوی الساقین شکل مقابل کدام است؟ [شکل: مثلث قائم الزاویه با اضلاع $ 2x-3 $ و $ 3x $ و وتر نامشخص]

۲۲) محیط مربع به قطر $ 2\sqrt{3} $ برابر است با: الف) ۱۶ ب) ۴ ج) ۴$ \sqrt{3} $ د) ۱۲ هـ) $ \sqrt{48} $

۴۰) دو مثلث منتظم، با هم هم نهشت ... . *تذکر: این سوال در متن تکرار شده است*