مثلا ۱۶ به توان ۲ رو چجوری به ۲ به توان ۸ تبدیل کنم؟

برای تبدیل \( 16^{2} \) به \( 2^{8} \)، می‌توانیم از پایه‌های یکسان استفاده کنیم. ابتدا، عدد 16 را به صورت \( 2^{n} \) بنویسیم. می‌دانیم که: \[ 16 = 2^{4} \] حال اگر این را در فرمول \( 16^{2} \) جایگزین کنیم، خواهیم داشت: \[ 16^{2} = (2^{4})^{2} \] برای محاسبه این توان، از قانون توابع نمایی استفاده می‌کنیم که می‌گوید \( (a^{m})^{n} = a^{m \cdot n} \): \[ (2^{4})^{2} = 2^{4 \cdot 2} = 2^{8} \] بنابراین، ما نشان دادیم که: \[ 16^{2} = 2^{8} \] در نتیجه، \( 16^{2} \) برابر با \( 2^{8} \) است.