برای حل این سوال، ابتدا باید مفهوم میانگین وزنی جرم اتمی را در نظر بگیریم. میانگین وزنی جرم اتمی عنصری که دارای دو ایزوتوپ با درصد جرمیهای مختلف است، از فرمول زیر محاسبه میشود:
\[
\text{میانگین جرم اتمی} = ( \frac{x_1}{100} \times m_1 ) + ( \frac{x_2}{100} \times m_2 )
\]
که در آن:
- \( x_1 \) و \( x_2 \) درصد جرمی ایزوتوپها هستند.
- \( m_1 \) و \( m_2 \) جرم هر ایزوتوپ (بر حسب واحد جرم اتمی amu) هستند.
با توجه به سوال:
- ایزوتوپ اول دارای جرم اتمی 20 است و درصد جرمی آن 90 درصد است.
- ایزوتوپ دوم دارای جرم اتمی 22 است و درصد جرمی آن 10 درصد است.
حال میتوانیم مقادیر را در فرمول جایگذاری کنیم:
\[
\text{میانگین جرم اتمی} = (\frac{90}{100} \times 20) + (\frac{10}{100} \times 22)
\]
\[
= 18 + 2.2 = 20.
